Introduction

序列转导模型的编码器和解码器主要基于复杂的递归或卷积神经网络，其中表现最好的模型在编码器和解码器之间通过一个注意力机制层相连。我们提出一种简单的模型架构：Transformer。仅仅基于注意力机制，完全去除递归和卷积。同时Transformer可以很好地推广到其他任务中。

刘鹏飞博士著 Prompt 范式综述

以往都是通过离线安装包或者在线安装器安装Qt，自动Qt不提供离线安装包以后，在某些无法联网的场景下只能通过源码编译安装。本次在 WSL 的环境下虽然可以联网，但权当一次体验编译安装的机会。

二进制小数

考虑十进制下的小数表示：$[d_m d_{m−1}…d_1 d_0\cdot d_{−1} d_{−2}…d_{−n}]$，其中每个十进制数 $d_i$ 取值范围是 $0~9$。这个表达式所描述的数值 $d$ 的定义为：$d= \Sigma^m_{i = -n}10^i\times d_i$ 。数字权的定义与小数点相关，在小数点的左侧，数字的权值是10的正幂，得到整数值。而小数点的右侧数字权值是10的负幂，得到小数值。如 $12.34_{10}$ 表示数字 $1 × 10^1 + 2 × 10^0 + 3 × 10^{−1} + 4 × 10^{−2} = 12\frac{34}{100}$ 。
类似地，考虑一个形如 $[b_m b_{m−1}…b_1 b_0\cdot b_{−1} b_{−2}…b_{−n}]$ 的表达式，其中的每个二进制数字 $b_i$ 的取值范围是 $0$ 和 $1$，这种表示方法表示的数定义为：$b=\Sigma_{i=−n}^m 2^i × b_i$ 。同样的，小数点的左侧数字权值为 $2$ 的正幂，右侧数字权值为 $2$ 的负幂。如 $101.11_2$ 表示数字 $1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 + 1 × 2^{−1} + 1 × 2^{−2} = 5\frac{3}{4}$ 。这种表示法称为浮点数的定点表示法。
如果仅考虑有限长度的编码，那么上述十进制小数无法准确表示如 $1/3,5/7$ 这样的数。类似地，小数的二进制表示法也智能表示具有 $x×2^y$ 形式的数，其他的值只能近似表示。

0x00 简介

一直在学习CS:APP这本书，本以为大名鼎鼎的Lab会出现在书本上，没想到一直看到第三章也没看见。在网上查了以下才知道是在线的。想想也十分合理，毕竟可能会经常有更新。这里就记录完成第一个Lab——DataLab的过程。

DataLab是使用受限的C语言运算子集来实现逻辑运算/补码运算/浮点运算的函数，例如，可能会要求仅使用位级运算和线性的过程来实现求绝对值的函数。这个Lab可以帮助理解C数据类型的位级表示和数据操作的位级行为。

0x00 定义

逻辑代数是代数的一个分支，与普通代数相比，逻辑代数主要定义了与，或，非三种运算，是用普通代数描述数字之间关系的方式来描述逻辑关系的形式主义[^wikipedia]。

逻辑代数是乔治·布尔（George Boole）在他的第一本书《逻辑的数学分析》（1847年）中引入的，并在他的《思想规律的研究》（1854年）中更充分的提出了逻辑代数。[^BooleGeorge]

CS:APP homework 2.66 题：

写出代码实现如下函数：
/*

• Generate mask indicating leftmost 1 in x, Assume w = 32.
• For example, 0xFF00 -> 0x8000, and 0x6000 -> 0x4000.
• If x = 0, return 0
  */
  int leftmost_one(unsigned x);
  函数应该遵循位级整数编码规则，不过可以假设数据类型 int 有 w=32 位。
  你的代码最多只能包含15个算术运算，位运算和逻辑运算。
  提示：先将 x 转换成形如[0…011…1]的位向量。

CS:APP 家庭作业 2.65 题：

写出代码实现如下函数：
/* Return 1 when x contains an odd number of 1s; 0 otherwise
Assume w=32*/
int odd_ones(unsigned x);
函数应该遵循位级整数编码规则，不过你可以假设数据类型int有w=32位。
你的代码最多只能包含12个算术运算，位运算和逻辑运算。

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